Question

एक विलयन जिसे एक अवाष्पशील ठोस के 30 g को 90 g जल में विलीन करके बनाया गया है। उसका 298 K पर वाष्प दाब 2.8 kPa है। विलयन में 18 g जल और मिलाया जाता है जिससे नया वाष्प दाब 298 K पर 2.9 kPa हो जाता है। निम्नलिखित की गणना कीजिए-

1. विलेय का मोलर द्रव्यमान
2. 298 K पर जल का वाष्प दाब।

Answer 1

(i) मान लीजिए, विलेय का मोलर द्रव्यमान M g mol⁻¹ है।

अब, विलायक (जल) के मोलों की संख्या, n₁ = `(90  "g")/(18  "g mol"^(-1))` = 5 mol

तथा, विलेय के मोलों की संख्या, n₂ = `(30  "g")/("M mol"^(-1)) = 30/"M" "mol"`

p₁ = 2.8 kPa

संबंध लागू करने पर,

`("p"_1^0-"p"_1)/"p"_1^0 = "n"_2/("n"_1+"n"_2)`

`=> ("p"_1^0 - 2.8)/"p"_1^0 = (30/"M")/(5 + 30/"M")`

`=>1-2.8/"p"_1^0= (30/"M")/((5"M"+30)/"M")`

`=> 1-2.8/"p"_1^0 = 30/(5"M"+30)`

`=> 2.8/"p"_1^0=1-30/(5"M"+30)`

`=>2.8/"p"_1^0 = (5"M"+30-30)/(5"M"+30)`

`=>"p"_1^0/2.8 = (5"M"+30)/(5"M")` ......(1)

18 g जल मिलाने के बाद,

`"n"_1 = (90+18  "g")/18` = 6 mol

p₁ = 2.9 kPa

पुनः, संबंध लागू करते हुए,

`("p"_1^0-"p"_1)/"p"_1^0="n"_2/("n"_1+"n"_2)`

`=>("p"_1^0-2.9)/"p"_1^0 = (30/"M")/((6+30)/"M")`

`=>1-2.9/"p"_1^0  = (30/"M")/((6"M" + 30)/"M")`

`=>1-2.9/"p"_1^0 = 30/(6"M"+30) `

`=>2.9/"p"_1^0 = 1 - 30/(6"M"+ 30)`

`=>2.9/"p"_1^0= (6"M"+30-30)/(6"M"+30)`

`=>2.9/"p"_1^0 = (6"M")/(6"M"+30)`           

`=>"p"_1^0/2.9 = (6"M"+30)/(6"M")` .......(2)

समीकरण (1) को (2) से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है:

`2.9/2.8 = ((5"M"+30)/(5"M"))/((6"M"+30)/(6"M"))`

`=>2.9/2.8 xx (6"M"+30)/6 = (5"M"+30)/5`

`=>` 2.9 × 5 × (6m + 30) = 2.8 × 5 × (5M + 30)

`=>` 87M + 435 = 84M + 504

`=>` 3M = 69

`=>` M = 23u

इसलिए, विलेय का मोलर द्रव्यमान 23 g mol⁻¹ है।

(ii) समीकरण (1) में ‘M’ का मान रखने पर, हमें यह प्राप्त होता है:

`"p"_1^0/2.8 = (5xx23+30)/(5xx23)`

`=> "p"_1^0/2.8   = 145/115`

`=> "P"_1^0 = 3.53`

अतः 298 K पर जल का वाष्प दाब 3.53 kPa है।