Question

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए:

1. A: संख्या 7 से कम है।
2. B: संख्या 7 से बड़ी है।
3. C: संख्या 3 का गुणज है।
4. D: संख्या 4 से कम है।
5. E: 4 से बड़ी सम संख्या है।
6. F: संख्या 3 से कम नहीं है।

A ∪ B, A ∩ B, B ∪ C, E ∩ F, D ∩ E, A – C, D – E, E ∩ F’, F’, भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
i. A: संख्या 7 से कम है = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

ii. B: संख्या 7 से बड़ी है = पासे में कोई संख्या 7 से बड़ी नहीं है

= ϕ

iii. C: संख्या 3 का गुणज है = {3, 6}

iv. D: संख्या 4 से कम है = {1, 2, 3}

v. E: 4 से बड़ी सम संख्या है = {6}

vi. F = संख्या 3 से कम नहीं है = {3, 4, 5, 6}

अब A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∪ ϕ

= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A ∩ B= {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∩ ϕ

= ϕ

B ∪ C = ϕ ∪ {3, 6} = {3, 6}

E ∪ F = {6} ∪ {3, 4, 5, 6} = {3, 4, 5, 6}

D ∩ E = {1, 2, 3} ∩ {6}

A – C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} – {3, 6}

= {1, 2, 4, 5}

F’ = {3, 4, 5, 6}’ = S – {3, 4, 5, 6}

= {1, 2, 3, 4, 5, 6} – {3, 4, 5, 6}

= {1, 2}

E ∩ F’ = {6} ∩ {3, 4, 5, 6}’

= {6} ∩ {1, 2} = ϕ