Question

एक कुण्डली को जिसका प्रेरण 0.50 H तथा प्रतिरोध 100 Ω है, 240 V व 50 Hz की एक आपूर्ति से जोड़ा गया है।

1. कुण्डली में अधिकतम धारा कितनी है?
2. वोल्टेज शीर्ष व धारा शीर्ष के बीच समय-पश्चता (time lag) कितनी है?

Answer 1

यहाँ L = 0.50 H, R = 100 Ω,

V_rms = 200 वोल्ट, f = 50 Hz

(a) वोल्टता का अधिकतम मान 

`"V"_0 = "V"_"rms" xx sqrt2 = 240 sqrt2` वोल्ट

परिपथ का प्रेरकीय प्रतिघात

X_L = 2 π f L = 2 × 3.14 × 50 × 0.50 ओम = 157 ओम

∴ (L - R) परिपथ की प्रतिबाधा

Z = `sqrt("R"^2 + "X"_"L"^2) = [sqrt((100)^2 + (157)^2)]` ओम = 186 ओम

∴ अधिकतम धारा `"I"_0 = "V"_0/"Z" = [(240 sqrt2)/186]` ऐम्पियर = 1.82 ऐम्पियर

(b) धारा तथा वोल्टता के बीच कलान्तर हो, तो -

कला पश्चता

`phi = tan^-1 ("X"_"L"/"R") = tan^-1 (157/10)`

`= tan^-1 (1.57) ~~ 57.5^circ`

`= (57.5^circ/180) pi` रेडियन

समय पश्चता

`Delta "t" = ("T"/(2pi)) phi     ....[because phi = ((2pi)/"T") xx Delta "T"]`

`= ((1//"f")/(2pi)) phi = phi/(2pi"f")`

`= ((57.5/180)pi)/(2pi xx 50)`

= 3.2 × 10^-3 सेकण्ड

= 3.2 मिली सेकण्ड