Question

एक बैठक में 70% सदस्यों ने किसी प्रस्ताव का अनुमोदन किया और 30% सदस्यों ने विरोध किया। एक सदस्य को यादृच्छया चुना गया और, यदि उस सदस्य ने प्रस्ताव का विरोध किया हो तो X = 0 लिया गया, जब कि यदि उसने प्रस्ताव का अनुमोदन किया हो तो X = 1 लिया गया। E(X) और प्रसरण (X) ज्ञात कीजिए।

Answer 1

X का प्रायिकता बंटन इस प्रकार होगा।

X	0	1
P(X)	`30/100`	`70/100`

इसलिए माध्य E(X) = ∑x_ip_i 

= `0. 30/100 + 1. 70/100`

= `70/100`

= `7/10`

और E(X)² = ` ∑"x"_"i"^2"p"_"i"`

= `0^2. 30/100 + 1^2. 70/100`

= `70/100`

= `7/10`

= 0.7

प्रसरण (X) या var (X) =  E(X)² − E(X))² 

= `7/10 - (7/10)^2`

= `7/10 - 49/100`

= `(70 - 49)/100`

= `21/100`

= 0.21