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Question
एक बाल्टी के दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 44 cm और 24 cm हैं तथा बाल्टी की ऊँचाई 35 cm है। इस बाल्टी की धारिता ______ है।
Options
32.7 लीटर
33.7 लीटर
34.7 लीटर
31.7 लीटर
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Solution
एक बाल्टी के दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 44 cm और 24 cm हैं तथा बाल्टी की ऊँचाई 35 cm है। इस बाल्टी की धारिता 32.7 लीटर है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है, बाल्टी के एक सिरे का व्यास
2R = 44
⇒ R = 22 cm ...[∵ व्यास, r = 2 × त्रिज्या]
और दूसरे सिरे का व्यास,
2r = 24
⇒ r = 12 cm ...[∵ व्यास, r = 2 × त्रिज्या]
बाल्टी की ऊँचाई,
h = 35 cm
चूँकि, बाल्टी का आकार शंकु के छिन्नक के समान दिखता है।
∴ बाल्टी की क्षमता
= शंकु के छिन्नक का आयतन
= `1/3 pi"h"["R"^2 + "r"^2 + "Rr"]`
= `1/3 xx [pi xx 35(22)^2 + (12)^2 + 22 xx 12]`
= `(35pi)/3 [484 + 144 + 264]`
= `(35pi xx 892)/3`
= `(35 xx 22 xx 892)/(3 xx 7)`
= 32706.6 cm3
= 32.7 लीटर ...[∵ 1000 cm3 = 1 लीटर]
अतः, बाल्टी की क्षमता 32.7 लीटर है।
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