Advertisements
Advertisements
Question
दर्शाइए कि बिंदु A(1, 2, 7), B(2, 6, 3) और C(3, 10, -1) संरेख हैं।
Advertisements
Solution
दिए गए, बिंदु A(1, 2, 7), B(2, 6, 3) और C(3, 10, -1) हैं।
∴ `vec(AB) = (2 - 1)hati + (6 - 2)hatj + (3 - 7)hatk = hati + 4hatj - 4hatk`
`vec(BC) = (3 - 2)hati + (10 - 6)hatj + (-1 - 3)hatk = hati + 4hatj - 4hatk`
`vec(AC) = (3 - 1)hati + (10 - 2)hatj + (-1 - 7)hatk = 2hati + 8hatj - 8hatk`
`|vec(AB)| = sqrt(1^2 + 4^2 + (-4)^2) `
`= sqrt(1 + 16 + 16) `
`= sqrt33`
`|vec(BC)| = sqrt(1^2 + 4^2 + (-4)^2)`
` = sqrt(1 + 16 + 16) `
`= sqrt33`
`|vec(AC)| = sqrt(2^2 + 8^2 + 8^2)`
` = sqrt(4 + 64 + 64) = sqrt(132) `
`= 2sqrt33`
∴ `|vec(AC)| = |vec(AB)| + vec(BC)`
अत: दिए गए बिंदु A, B और C संरेख हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
उत्तर से 30° पूर्व में 40 km के विस्थापन का आलेखीय निरूपण कीजिए।
निम्नलिखित माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
10 kg
निम्नलिखित माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
2 मीटर उत्तर-पश्चिम
निम्नलिखित माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
40 वाट
निम्नलिखित माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
10-19 कूलंब
निम्नलिखित माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
20 m/s2
निम्नलिखित को अदिश एवं सदिश राशि के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
समय कालांश
निम्नलिखित को अदिश एवं सदिश राशि के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
दूरी
निम्नलिखित को अदिश एवं सदिश राशि के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
बल
निम्नलिखित को अदिश एवं सदिश राशि के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
वेग
निम्नलिखित को अदिश एवं सदिश राशि के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
कार्य
आकृति (एक वर्ग) में निम्नलिखित सदिश को पहचानिए।
सह - आदिम
आकृति (एक वर्ग) में निम्नलिखित सदिश को पहचानिए।
समान
आकृति (एक वर्ग) में निम्नलिखित सदिश को पहचानिए।
संरेख परंतु असमान
`veca` तथा `-veca` संरेख हैं।
दो संरेख सदिशों का परिणाम सदैव समान होता है।
समान परिमाण वाले दो संरेख सदिश समान होते हैं।
समान दिशा वाले दो विभिन्न सदिश लिखिए।
दर्शाइए कि सदिश `2hati - 3hatj + 4hatk` और `-4hati + 6hatj - 8hatk` संरेख हैं।
यदि `veca` और `vecb` दो संरेख सदिश हैं तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है:
