Question

दर्शाइए कि बिंदु (−2, 3, 5), (1, 2, 3) और (7, 0, –1) संरेख हैं।

Answer 1

मान लीजिए बिंदु A(−2, 3, 5), और B(1, 2, 3) के बीच की दूरी

AB = `sqrt((1 + 2)^2 + (2 - 3)^2 + (3 - 5)^2)`

= `sqrt((3)^2 + (-1)^2 + (-2)^2)`

= `sqrt(9 + 1 + 4)`

= `sqrt14`

BC = `sqrt((7 - 1)^2 + (0 - 2)^2 + (-1 -3)^2)`

= `sqrt((6)^2 + (-2)^2 + (-4)^2)`

= `sqrt(36 + 4 + 16)`

= `sqrt56`

= `2sqrt14`

बिंदु A(−2, 3, 5) और C(7, 0, −1) के बीच की दूरी

AC = `sqrt((7 + 2)^2 + (0 - 3)^2 + (-1 -5)^2)`

= `sqrt((9)^2 + (-3)^2 + (-6)^2)`

= `sqrt(81 + 9 + 36)`

= `sqrt126`

= `3sqrt14`

अब AB + BC = `sqrt14 + 2sqrt14`

= `3sqrt14`

AC = `3sqrt14`

यहाँ AB + BC = AC

अतः बिंदु A, B, C संरेख हैं।