Question

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 1 : 2 है तथा इनकी ऊँचाइयों का अनुपात 2 : 3 है। उनके आयतनों का अनुपात होगा -

Options

• 1 : 6

• 1 : 9

• 1 : 3

• 2 : 9

Answer 1

1 : 6

स्पष्टीकरण -

मान लीजिए r₁, r₂ दो बेलनों की त्रिज्याएँ हैं और h₁, h₂ उनकी ऊँचाइयाँ हैं।

तब `r_1/r_2 = 1/2` और `h_1/h_2 = 2/3`

अब, `V_1/V_2 = (pir_1^2 h_1)/(pir_2^2 h_2)`

= `(r_1/r_2)^2 xx h_1/h_2`

= `(1/2)^2 xx 2/3`

= `1/4 xx 2/3`

= `1/6`

= 1 : 6

अत:, V₁ : V₂ = 1 : 6