Question

C धारिता के एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच एक परावैद्युतीय पट्टिका लगी है। एक बैटरी के सिरों के बीच जोड़कर इसे V वोल्ट के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। इसके बाद बैटरी को हटा लिया जाता है। अब यदि परावैद्युतीय पट्टिका को संधारित्र से बाहर निकाल लिया जाए तो निम्नलिखित पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

1. संधारित्र की धारिता पर
2. संधारित्र में संचित ऊर्जा पर
3. संधारित्र की प्लेटों के बीच विभवांतर पर

उपर्युक्त प्रत्येक राशि के लिए अपने उत्तर के समर्थन में तर्क दीजिए।

Answer 1

जब बैटरी को हटा दिया जाता है, तो प्लेटों पर आवेश (Q) स्थिर रहता है क्योंकि इसके बहने के लिए कोई रास्ता नहीं होता।

परावैद्युत (परावैद्युत स्थिरांक K > 1) को हटाने पर इसके गुणों में निम्नलिखित बदलाव आते हैं:

1. धारिता कम हो जाती है। समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता का सूत्र  C = `(K epsilon_0 A)/d` है। परावैद्युत को हटाने का अर्थ है कि K घटकर 1 हो जाता है, जिससे धारिता `1/K`के गुणांक से कम हो जाती है।
2. संग्रहीत ऊर्जा बढ़ जाती है। सूत्र U = `Q^2/(2 C)` के अनुसार, चूंकि Q स्थिर है और C कम हो रहा है, इसलिए संग्रहीत ऊर्जा बढ़ जाती है। यह अतिरिक्त ऊर्जा किसी बाहरी कारक द्वारा परावैद्युत स्लैब को प्लेटों के स्थिरवैद्युत आकर्षण (स्थिरवैद्युत् आकर्षण) के विरुद्ध बाहर खींचने में किए गए कार्य से आती है।
3. विभवांतर बढ़ जाता है। चूंकि V = `Q/C` है और Q स्थिर है, इसलिए धारिता में कमी के कारण विभवांतर K के गुणांक से बढ़ जाता है।