Question

बंदुकीच्या एका गोळीचे वस्तुमान 10g असून ती 1.5 m/s वेगाने 900g वस्तूमानाच्या जाड लाकडी फळीमध्ये घुसते. सुरुवातीला फळी विराम अवस्थेत आहे. पण गोळी मारल्यानंतर दोन्ही विशिष्ट वेगाने गतिमान होतात. बंदुकीच्या गोळीसह लाकडी फळी ज्या वेगाने गतिमान होते तो वेग काढा.

बंदुकीच्या एका गोळीचे वस्तुमान 10g असून ती 1.5 m/s वेगाने 90g वस्तूमानाच्या जाड लाकडी फळीमध्ये घुसते. सुरुवातीला फळी विराम अवस्थेत आहे. पण गोळी मारल्यानंतर दोन्ही विशिष्ट वेगाने गतिमान होतात. बंदुकीच्या गोळीसह लाकडी फळी ज्या वेगाने गतिमान होते तो वेग काढा.

Answer 1

दिलेले:

गोळीचे वस्तुमान m₁ = 10 g = 10 × 10^-3 kg

गोळीचा प्रारंभिक वेग, u₁ = 1.5 m/s

पट्टीचे वस्तुमान, m₂ = 900 g = 900 × 10^-3 kg

पट्टीचा प्रारंभिक वेग, u₂ = 0 m/s

वेग, v = ?

संवेग अक्षय्यतेच्या सिद्धांतानुसार,

`"P"_"प्रारंभिक" = "P"_"अंतिम"`

m₁u_{1 +} m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

गोळी बारला आदळल्याने आणि दोन्ही एकाच वेगाने जात असल्याने, v₁ = v₂ = v

तर, आपण समीकरण असे पुन्हा लिहू शकतो.

m₁u_{1 +} m₂u₂ = (m₁+ m₂)v

`10 xx 10^-3  "kg" xx 1.5 "m""/""s" + 900 xx 10^-3  "kg" xx 0  "m""/""s" = (10 xx 10^-3  "kg" + 900 xx 10^-3  "kg")"v"`

= `1.5 xx 10^-2 + 0 = 910 xx 10^-3  "kg" xx "v"`

v = `(1.5 xx 10^(-2))/(910 xx 10^(-3))`

v = `(1.5 xx 10^(-2))/(91 xx 10^1 xx 10^(-3))`

v = `(1.5 xx 10^cancel(-2))/(91 xx 10^cancel(-2))`

v = `(1.5)/(91)`

v = 0.0165 m/s

v = 1.65 मी/से

Answer 2

प्रश्नानुसार:

`"m"_1 = 10"g" = 10 xx 10^-3 "kg", "u"_1 = 1.5 "m" "/""s", "m"_2 = 90"g" = 90 xx 10^-3 "kg", "u"_2 = 0 "m" "/" "s"`, v₁ = v₂ = v = ?

संवेग अक्षय्यतेच्या सिद्धांतानुसार,

m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

But u₂ = 0 m/s and v₁ = v₂ = v

m₁u₁ = (m₁ + m₂)v

v = `("m"_1"u"_1)/("m"_1 + "m"_2) = (10 xx 10^-3 "kg" xx 1.5 "m" "/""s")/(10 xx 10^-3 "kg" + 90 xx 10^-3 "kg") = (10 xx 10^-3 "kg" xx 1.5 "m" "/" "s")/(10^-3(10 + 90)"kg") = (10 xx 1.5)/100 "m" "/" "s"` = 0.15 m/s