Question

बिंदुओं P(1, 3, 2) तथा Q(−1, 0, 8) के लिए `vec(QP)` की दिशा में परिमाण 14 का एक सदिश ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिए गए बिंदु: P(1, 3, 2), Q(−1, 0, 8)

`vec(QP) = P - Q`

= (1 − (−1), 3 − 0, 2 − 8)

= (2, 3, −6)

परिमाण:

`vec(|QP|) = sqrt(2^2 + 3^2 + (-6)^2)`

= `sqrt(4 + 9 + 36)`

∴ `vec(|QP|) = 7`

इकाई सदिश:

`vec(QP)/vec(|QP|) = (2hati + 3hatj - 6hatk)/7`

परिमाण 14 का अपेक्षित सदिश:

`14((2hati + 3hatj - 6hatk)/7)`

= `2(2hati + 3hatj - 6hatk)`

= `(4hati + 6hatj - 12hatk)`

अतः, 14 परिमाण वाला सदिश `(4hati + 6hatj - 12hatk)` है।