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प्रश्न
बिंदुओं P(1, 3, 2) तथा Q(−1, 0, 8) के लिए `vec(QP)` की दिशा में परिमाण 14 का एक सदिश ज्ञात कीजिए।
बेरीज
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उत्तर
दिए गए बिंदु: P(1, 3, 2), Q(−1, 0, 8)
`vec(QP) = P - Q`
= (1 − (−1), 3 − 0, 2 − 8)
= (2, 3, −6)
परिमाण:
`vec(|QP|) = sqrt(2^2 + 3^2 + (-6)^2)`
= `sqrt(4 + 9 + 36)`
∴ `vec(|QP|) = 7`
इकाई सदिश:
`vec(QP)/vec(|QP|) = (2hati + 3hatj - 6hatk)/7`
परिमाण 14 का अपेक्षित सदिश:
`14((2hati + 3hatj - 6hatk)/7)`
= `2(2hati + 3hatj - 6hatk)`
= `(4hati + 6hatj - 12hatk)`
अतः, 14 परिमाण वाला सदिश `(4hati + 6hatj - 12hatk)` है।
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या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
