Question

अवकल समीकरण `(dy)/(dx) = y tan x`; दिया है y = 2 यदि = 0, का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया अवकल समीकरण है:

`(dy)/(dx) = y tan x`

इसे पुनर्लिखें:

`(dy)/y = tan x  dx`

अब समाकलन करने पर:

`log y = int tan x  dx`

log y = − log(cos x) + C

log y = log(sec x) + C

अतः,

y = C sec x

अब प्रारंभिक शर्त y = 2 जब x = 0 है:

2 = C sec 0 = C

इसलिए C = 2 और विशिष्ट हल होगा:

y = 2 sec x