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Question
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(26)^(1/3)`
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Solution
माना y = `"x"^(1/3)`
माना x = 27 और x + `Delta`x = 26
`=> Delta`x =-1 ⇒ dx = -1 `(because Delta "x" cong "dx")`
x = 27 के लिए y = `(27)^(1/3) = 3`
अब `"dy"/"dx" = 1/(3"x"^(2/3))`
`=> ("dy"/"dx")_("x" = 27) = 1/(3(27)^(2/3))`
`= 1/(3 xx 9)`
`= 1/32`
`therefore "dy" = "dy"/"dx" "dx"`
`=> "dy" =1/27 xx (-1)`
`= - 1/27 => Delta "y" = -1/27 (because Delta "y" cong "dy")`
`therefore (26)^(1/3) = "y" + Delta "y"`
`= 3 - 1/27`
`= 80/27`
= 2.963
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