Question

एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) में प्रथम पद 32 तथा अन्तिम पद − 10 है। यदि सार्व अन्तर − 2 हो, तो पदों की संख्या एवं उनका योगफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया है, 

प्रथम पद (a) = 32

अंतिम पद (l) = −10

सार्व अंतर (d) = −2

सूत्र: a_n = a + (n − 1) d

−10 = 32 + (n − 1) (−2)

−10 = 32 − 2n + 2

−10 = 34 − 2n

−10 − 34 = −2n

−44 = −2n

n = `(−44)/(−2)`

n = 22

`S_n = n/2(a + l)`   ...[योगफल ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करने पर]

= `22/2[32 + (-10)]`

= 11[32 + (−10)]

= 11 × 22

= 242