Question

अभिकथन (A): अधिवर्ष (leap year) में 53 सोमवार आने की प्रायिकता `2/7` होती है।

तर्क (R): सामान्य वर्ष (non-leap year) में 53 सोमवारआने की प्रायिकता `5/7` होती है।

Options

• अभिकथन (A) तथा तर्क (R) दोनों सत्य हैं और तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

• अभिकथन (A) तथा तर्क (R) दोनों सत्य हैं, परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।

• अभिकथन (A) सत्य है, परन्तु तर्क (R) असत्य है।

• अभिकथन (A) असत्य है, परन्तु तर्क (R) सत्य है।

Answer 1

अभिकथन (A) सत्य है, परन्तु तर्क (R) असत्य है।

स्पष्टीकरण:

एक लीप वर्ष में कुल दिनों की संख्या = 366

एक सप्ताह में कुल दिनों की संख्या = 7

∴ एक वर्ष में रविवारों की संख्या = `366/7`

= 52 रविवार + 2 दिन

इन 2 दिनों के लिए कुल संभावित परिणाम = 7

{(रविवार, सोमवार), (सोमवार, मंगलवार), (मंगलवार, बुधवार), (बुधवार, गुरुवार), (गुरुवार, शुक्रवार), (शुक्रवार, शनिवार), (शनिवार, रविवार)}

∴ वांछित प्रायिकता = `"अनुकूल परिणामों की संख्या"/"कुल परिणामों की संख्या"`

= `2/7`

∴ कथन सत्य है।

साथ ही, एक सामान्य वर्ष (गैर-लीप वर्ष) में कुल दिनों की संख्या = 365

एक सप्ताह में कुल दिनों की संख्या = 7

∴ एक सामान्य वर्ष में रविवारों की संख्या = `365/7`

= 52 रविवार + 1 दिन

वह 1 दिन रविवार, सोमवार, मंगलवार, बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार या शनिवार हो सकता है।

इसलिए, 53 रविवार होने की प्रायिकता = `1/7`