Question

ABCD is a rhombus such that ∠ACB = 40º. Then ∠ADB is ______.

Options

• 40º

• 45º

• 50º

• 60º

Answer 1

ABCD is a rhombus such that ∠ACB = 40º. Then ∠ADB is 50º.

Explanation:

Given, ABCD is a rhombus such that ∠ACB = 40º ⇒ ∠OCB = 40º

Since, AD || BC

∠DAC = ∠BCA = 40º  ...[Alternate interior angles]

Also, ∠AOD = 90º  ...[Diagonals of a rhombus are perpendicular to each other]

We know that, sum of all angles of a triangle ADO is 180º

∴ ∠ADO + ∠DOA + ∠OAD = 180º

∴ ∠ADO = 180º – (40º + 90º)

= 180º – 130º

= 50º

⇒ ∠ADB = 50º