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ABCD एक ऐसा चक्रीय चतुर्भुज है कि AB इस चतुर्भुज के परिगत वृत्त का एक व्यास है तथा ∠ADC = 140° है। तब, ∠BAC बराबर है - Mathematics (गणित)

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Question

ABCD एक ऐसा चक्रीय चतुर्भुज है कि AB इस चतुर्भुज के परिगत वृत्त का एक व्यास है तथा ∠ADC = 140° है। तब, ∠BAC बराबर है

Options

  • 80º

  • 50º

  • 40º

  • 30º

MCQ
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Solution

50º 

स्पष्टीकरण -

दिया गया है, ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है और ∠ADC = 140° है।

हम जानते हैं कि, चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोणों का योग 180° होता है।


∠ADC + ∠ABC = 180°

⇒ 140° + ∠ABC = 180°

⇒ ∠ABC = 180° – 140°

∴ ∠ABC = 40°

चूँकि, ∠ACB अर्धवृत्त में एक कोण है।

∴ ∠ACB = 90°

∠ABC में, ∠BAC + ∠ACB + ∠ABC = 180°  ...[त्रिभुज के कोण योग गुण द्वारा]

⇒ ∠BAC + 90° + 40° = 180°

⇒ ∠BAC = 180° – 130° = 50°

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वृत्त - केंद्र, त्रिज्या, व्यास, जीवा, त्रिज्यखंड, वृत्तखंड, अर्धवृत्त, परिधि, चाप, अभ्यंतर और बहिर्भाग, संकेंद्रित वृत्त
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Chapter 10: वृत्त - प्रश्नावली 10.1 [Page 101]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 10 वृत्त
प्रश्नावली 10.1 | Q 8. | Page 101

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