Question

Δ ABC चा G हा मध्यगा संपातबिंदू आहे.

जर l(BG) = 6 तर l(BQ) = ______.

Answer 1

जर l(BG) = 6 तर l(BQ) = 9.

Explanation:

∆ABC या त्रिकोणात, BC, CA आणि AB या बाजूंवरील माध्यिका अनुक्रमे AP, BQ आणि CR आहेत. या तिन्ही माध्यिका G बिंदूवर एकमेकांना छेदतात.

गुरूत्वकेंद्र (Centroid) त्रिकोणाच्या माध्यिकांना 2 : 1 या प्रमाणात विभाजित करते, जिथे गुरूत्वकेंद्र शिखराच्या (Vertex) जवळ असते आणि मध्यबिंदूपासून दुप्पट अंतरावर असते.

GP = BG : GQ = CG : GR = 2 : 1.

BG : GQ = 2 : 1

⇒ `("BG")/("GQ") = 2/1`

⇒ `("BG")/("BQ" - "BG") = 2/1`

⇒ `(6)/("BQ" - 6) = 2`

⇒ BQ − 6 = 3

⇒ BQ = 9