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Question
आकृति में BD और CE परस्पर बिंद P पर प्रतिच्छेद करते हैंक्या ΔPBC ~ ΔPDE है? क्यों?
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Solution
∆PBC और ∆PDE में,
∠BPC = ∠EPD ...[शीर्षाभिमुख कोण]
अब, `("PB")/("PD") = 5/10 = 1/2` ...(i)
और `("PC")/("PE") = 6/12 = 1/2` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से,
`("PB")/("PD") = ("PC")/("PE")`
चूँकि, ∆PBC का एक कोण ∆PDE के एक कोण के बराबर है और इन कोणों सहित भुजाएँ समानुपाती हैं, इसलिए दोनों त्रिभुज समरूप हैं।
इसलिए, एसएएस समानता मानदंड द्वारा ∆PBC ~ ∆PDE।
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