Question

1. किसी मीटर-सेतु में जब प्रतिरोधक S = 12.5 Ω हो तो सन्तुलन बिन्दु, सिरे A से 39.5 cm की लम्बाई पर प्राप्त होता है। R का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। व्हीटस्टोन सेतु या मीटर सेतु में प्रतिरोधकों के संयोजन के लिए मोटी कॉपर की पत्तियाँ क्यों प्रयोग में लाते हैं ?
2. R तथा S को अन्तर्बदल करने पर उपर्युक्त सेतु का सन्तुलन बिन्दु ज्ञात कीजिए।
3. यदि सेतु के सन्तुलन की अवस्था में गैल्वेनोमीटर और सेल का अन्तर्बदल कर दिया जाए तब क्या गैल्वेनोमीटर कोई धारा दर्शाएगा?

Answer 1

एक मीटर सेतु तार AC एक मीटर लंबा है R एक प्रतिरोध है। जिसका मापन करना है तथा S एक मापक प्रतिरोध है।

दिया है, (a) l₁ = 39.5 सेमी, R = ?, S = 12.5 ओम

सूत्र `"P"/"Q" = "R"/"S"` से, `l_1/(100 - l_1) = "R"/"S"`

अथवा R = `(l_1/(100 - l_1))` S = `(39.5 xx 12.5)/((100 - 39.5)) = (39.5 xx 12.5)/60.5`

∴ R = 8.16 ओम

ताँबे की मोटी पत्तियों का प्रतिरोध नगण्य होता है, अतः इनका उपयोग संयोजित्र के रूप में किया जाता है जिससे कि परिणाम में शुद्धता बढ़ जाती है।

(b) जब R व S को परस्पर बदल दिया जाता है, तब 

R = 12.5 ओम, S = 8.16 ओम, l = ?

अतः `"S"/"R" = l/(100 - l)`

अथवा `l/(100 - l) = 12.5/8.16`

अथवा `8.16 xx l = 12.5 xx 100 - 12.5 xx l`

अथवा (8.16 + 12.5)l = 12.5 × 100

∴ l = `(12.5 xx 100)/20.66` = 60.5 सेमी

(c) सेतु के सन्तुलन की स्थिति में धारामापी तथा सेल की स्थितियाँ परस्पर बदली जा सकती है, और धारामापी में होकर धारा प्रवाहित नहीं होती।

चित्र (a) में सन्तुलन की स्थिति में

`"P"/"Q" = "R"/"S"`

चित्र (b) में सन्तुलन की स्थिति में

`"R"/"P" = "S"/"Q"` अथवा `"R"/"S" = "P"/"Q"`