Question

5 m s⁻¹ के वेग से गतिशील किसी m द्रव्यमान की वस्तु की गतिज ऊर्जा 25 J है। यदि इसके वेग को दो गुना कर दिया जाय तो उसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी? यदि इसके वेग को तीन गुना बढ़ा दिया जाए तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी?

Answer 1

दिया है: 

वस्तु का द्रव्यमान = m

वस्तु का वेग v = 5 m s⁻¹

गतिज ऊर्जा E_K = 25 J

∴ E_K = `1/2 mv^2`

⇒ `25 = 1/2 m xx (5)^2`

⇒ `25 = 1/2 xx m xx 25`

⇒ `(25 xx 2)/25 =m`

⇒ m = 2 kg

स्थिति I: जब वेग को दोगुना कर दिया जाए।

वस्तु का द्रव्यमान = m

अर्थात v = 5m × 2 

= 10 m s⁻¹ 

∴ गतिज ऊर्जा (E_K) = `1/2mv^2`

= `1/2 xx (2) (10)`

= `1/2 xx 2 xx 100`

= 100 J

स्थिति II: जब वेग को तीन गुना बढ़ा दिया जाए।

i.e., v = 3 × 5 = 15 ms⁻¹, m = 2 kg

∴ गतिज ऊर्जा (E_K) = `1/2mv^2`

= `1/2 (2) (15)^2`

= 225 J