Question

301 ही संख्या 5, 11, 17, 23,.........या क्रमिकेचे पद असेल का ते तपासा.

कृती: येथे 5, 11, 17, 23, .........या क्रमिकेत d = `square` आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.

a = 5 आणि d = `square` असून समजा 301 ही संख्या या अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद आहे.

t_n = a + (n – 1) `square`

301 = 5 + (n – 1) × 6

301 = 6n – 1

n = `302/6 = square/square`

परंतु, n हा धन पूर्णांक येत नाही. त्यामुळे, 301 ही संख्या 5, 11, 17, 23,.........या क्रमिकेचे पद `square`.

Answer 1

येथे 5, 11, 17, 23, .........या क्रमिकेत d = 11 - 5 = 6, आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.

a = 5 आणि d = 6 असून समजा 301 ही संख्या या अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद आहे.  

t_n = a + (n – 1) d

∴ 301 = 5 + (n – 1) × 6

∴ 301 = 5 + 6n – 6

∴ 301 = 6n – 1

∴ 6n = 302

∴ n = `302/6 = underline(151/3)`

परंतु, n हा धन पूर्णांक येत नाही.

त्यामुळे, 301 ही संख्या 5, 11, 17, 23,.........या क्रमिकेचे पद नसेल.