Question

30 सेमी त्रिज्या के एक ठोस गोले को पिघलाकर उससे 10 सेमी त्रिज्यावाले तथा 6 सेमी ऊँचाई वाले ठोस वृत्ताकार बेलन बनाए गए तो उससे बने वृत्ताकार बेलनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दत्त:

गोले की त्रिज्या, r = 30 सेमी

वृत्ताकार बेलन की त्रिज्या, R = 10 सेमी

वृत्ताकर बेलन की ऊँचाई, H = 6 सेमी

माना n वृत्ताकार बेलन बनेंगे।

∴ गोले का घनफल = n × एक वृत्ताकार बेलन का घनफल

∴ वृत्ताकार बेलन की संख्या = n = `"गोले का घनफल"/"एक वृत्ताकार बेलन का घनफल"`

= `(4/3 pi(r)^3)/(pi(R)^2H)`

= `(4/3 xx (30)^3)/(10^2 xx 6)`

= `(4/3 xx 30 xx 30 xx 30)/(10 xx 10 xx 6)`

= 60

∴ वृत्ताकार बेलनों की कुल संख्या 60 है।