Question

2kg द्रव्यमान की कोई वस्तु जो आरंभ में विरामावस्था में है, 7N के किसी क्षैतिज बल के प्रभाव से एक मेज पर गति करती है। मेज का गतिज-घर्षण गुणांक 0.1 है। निम्नलिखित का परिकलन कीजिए और अपने परिणामों की व्याख्या कीजिए।

1. लगाए गए बल द्वारा 10 s में किया गया कार्य।
2.  घर्षण द्वारा 10 s में किया गया कार्य।
3. वस्तु पर कुल बल द्वारा 10 s में किया गया कार्य।
4. वस्तु की गतिज ऊर्जा में 10 s में परिवर्तन।

Answer 1

दिया है:  F = 7N, m = 2 kg, u = 0, μ_k = 0.1

∵ गति क्षैतिज मेज पर हो रही है,

∴ गतिज घर्षण बल  μ_kN = μ_k mg

= 0.1 × 2 kg × 10 m s^-2

= 2N

∴ पिण्ड पर गति की दिशा में नेट बल

F₁ = F - μ_kN

= 7 N - 2 N

= 5 N

सूत्र F = ma से,

वस्तु का त्वरण `"a" = "F"_1/"m" = (5  "N")/(2  "kg") = 2.5  "m"  "s"^-2`

∴ 10 s में तय दूरी, `"s" = "u"  "t" + 1/2 "a""t"^2`

`0 xx 10  "s" + 1/2(2.5  "m"  "s"^-2) xx (10)^2`

= 125 m

(a) लगाए गए बल द्वारा 10 s में कृत कार्य

W₁ = F . s cos 0°

= 7 N × 125 m 
= 875 J
∵ विस्थापन बाह्य बल की दिशा में है ; अतः कार्य धनात्मक है।

(b) घर्षण बल द्वारा 10 s में कृत कार्य

W₂ = (μ_kN) . s

= -2 N × 125 m

= -250

∵ विस्थापन घर्षण बल के विरुद्ध है; अतः यह कार्य ऋणात्मक है।

(c) कुल बल द्वारा किया गया कार्य

W = कुल बल × विस्थापन

= 5 N × 125 m

= 625 J

(d) कार्य- ऊर्जा प्रमेय से,
गतिज ऊर्जा में परिवर्तन ΔK = कुल बल द्वारा कृत कार्य = 625 J