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Question
1.25 cm फोकस दूरी का अभिदृश्यक तथा 5 cm फोकस दूरी की नेत्रिका का उपयोग करके वांछित कोणीय आवर्धन (आवर्धन क्षमता) 30X होता है। आप संयुक्त सूक्ष्मदर्शी का समायोजन कैसे करेंगे?
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Solution
अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी, fo = 1.25 cm
नेत्रिका की फोकस दूरी, fe = 5 cm
स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी, d = 25 cm
संयुक्त सूक्ष्मदर्शी का कोणीय आवर्धन = 30X
संयुक्त सूक्ष्मदर्शी की कुल आवर्धन क्षमता, m = 30
नेत्रिका का कोणीय आवर्धन निम्न संबंध द्वारा दिया जाता है:
`"m"_"e" = (1 + "d"/"f"_"e")`
= `(1 + 25/5)`
= 6
अभिदृश्यक लेंस का कोणीय आवर्धन (mo) इस प्रकार संबंधित है:
mo me = m
mo = `"m"/"m"_"e"`
= `30/6`
= 5
हमारा यह संबंध भी है:
`"m"_"o" = ("अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी" ("v"_"o"))/("अभिदृश्यक लेंस के लिए बिंब दूरी" (-"u"_0))`
`5 = "v"_"o"/-"u"_"o"`
∴ vo = −5uo .........(1)
अभिदृश्यक लेंस के लिए लेंस सूत्र लागू करना:
`1/"f"_"o" = 1/"v"_"o" - 1/"u"_"o"`
`1/1.25 = 1/(-5"u"_"o") - 1/"u"_"o"`
`1/1.25 = (-6)/(5"u"_"o")`
uo = `(-6)/5 xx 1.25`
∴ uo = −1.5 cm
और vo = −5uo
= −5 × (−1.5)
vo = 7.5 cm
वांछित आवर्धन प्राप्त करने के लिए बिंब को अभिदृश्यक लेंस से 1.5 cm दूर रखा जाना चाहिए।
नेत्रिका के लिए लेंस सूत्र लागू करना:
`1/"v"_"e" - 1/"u"_"e" = 1/"f"_"e"`
जहाँ,
ve = नेत्रिका के लिए प्रतिबिंब दूरी = −d = −25 cm
ue = नेत्रिका के लिए बिंब दूरी
`1/"u"_"e" = 1/"v"_"e" - 1/"f"_"e"`
= `(-1)/25 - 1/5`
= `- 6/25`
∴ ue = −4.17 cm
अभिदृश्यक लेंस और नेत्रिका के बीच पृथक्करण = `|"u"_"e"| + |"v"_"o"|`
= 4.17 + 7.5
= 11.67
इसलिए, अभिदृश्यक लेंस और नेत्रिका के बीच की दूरी 11.67 cm होनी चाहिए।
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