Question

(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ – cosec θ) = ?

Options

• –1

• 0

• 1

• 2

Answer 1

2

Explanation:

Given expression = `(1 + (sin θ)/(cos θ) + 1/(cos θ))(1 + (cos θ)/(sin θ) - 1/(sin θ))`

= `({(cos θ + sin θ) + 1}{(cos θ + sin θ) - 1})/(cos θ sin θ)`

= `((cos θ + sin θ)^2 - 1)/(cos θ sin θ)`

= `((cos^2θ + sin^2θ) + 2 sin θ cos θ - 1)/(cos θ sin θ)`

= `(2 sin θ cos θ)/(sin θ cos θ)`

= 2