Commerce (Hindi Medium) इयत्ता ११ - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`cos ((3pi)/4 + x) - cos((3pi)/4 - x) = -sqrt2 sin x`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

sin²6x – sin²4x = sin 2x sin 10x.

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos² 2x – cos² 6x = sin 4x sin 8x

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos² x sin 4x

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos9x - cos5x)/(sin17x - sin 3x) = - (sin2x)/(cos 10x)`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x) = tan 4x`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan  (x -y)/2`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x + sin 3x)/(cos x + cos 3x) = tan 2x`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) =  2sin x`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cot x cot 2x – cot 2x cot 3x – cot 3x cot x = 1

n का मान ज्ञात कीजिए ताकि `("a"^("n"+ 1) + "b"^("n" + 1))/("a"^"n" + "b"^"n")`, a तथा b के बीच गुणोत्तर माध्य हो।

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 4x = 1 – 8 sin² x cos²x

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 6x = 32 cos⁶x – 48 cos⁴x + 18 cos²x – 1

दो संख्याओं का योगफल उनके गुणोत्तर माध्य का 6 गुना है तो दिखाइए कि संख्याएँ `(3 + 2sqrt2) : (3 - 2sqrt2)` के अनुपात में हैं।

यदि A तथा G दो धनात्मक संख्याओं के बीच क्रमशः समांतर तथा गुणोत्तर माध्य हों, तो सिद्ध कीजिए कि संख्याएँ  `"A" ± sqrt(("A" + "G")("A" - "G"))` हैं।

किसी कल्चर में बैक्टीरिया की संख्या प्रत्येक घंटे के पश्चात् दुगुनी हो जाती है। यदि प्रारंभ में उसमें 30 बैक्टीरिया उपस्थित थे, तो बैक्टीरिया की संख्या दूसरे, चौथे तथा nवें घंटों बाद क्या होगी?

500 रुपए धनराशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 10 वर्षों बाद क्या हो जाएगी, ज्ञात कीजिए?