Commerce (Hindi Medium) इयत्ता ११ - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित वास्तविक फलनों के प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।

f(x) = `sqrt(9 - x^2)`

एक फलन f(x) = 2x – 5 द्वारा परिभाषित है। निम्नलिखित का मान लिखिए:

f(0)

फलन ‘t’ सेल्सियस तापमान का फारेनहाइट तापमान में प्रतिचित्रण करता है, जो t(C) = `(9"C")/5`+32 द्वारा परिभाषित है। निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

1. t (0)
2. t (28)
3. t (-10)
4. C का मान, जब t(C) = 212

निम्नलिखित में से फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = 2 – 3x, x ϵ R, x > 0.

निम्नलिखित में फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = x² + 2, x एक वास्तविक संख्या है।

निम्नलिखित में फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = x, x एक वास्तविक संख्या है।

`f(x)=sqrt((x-1))` द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन f का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि f, f= {{ab, a + b); a, b ϵ Z द्वारा परिभाषित Z × Z का एक उपसमुच्चय है। क्या f, Z से Z में एक फलन है? अपने उत्तर का औचित्य भी स्पष्ट कीजिए।

मान लीजिए कि A = {9, 10, 11, 12, 13} तथा f : A → N ,f(n) = n का महत्तम अभाज्य गुणक द्वारा परिभाषित है। का परिसर ज्ञात करो।

सिद्ध कीजिए: `sin^2  pi/6 + cos^2  pi/3 - tan^2  π/4 = - 1/2`

सिद्ध कीजिए `2 sin^2  pi/6 + cosec^2  (7pi)/6 cos^2  pi/3 = 3/2`

सिद्ध कीजिए:  `cot^2  pi/6 + cosec (5pi)/6 + 3 tan^2  pi/6 = 6`

सिद्ध कीजिए: `2 sin^2  (3pi)/4 + 2 cos^2  pi/4  + 2 sec^2  pi/3 = 10`

मान ज्ञात कीजिए: sin 75°

मान ज्ञात कीजिए  tan 15°

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`cos (pi/4 xx x) cos (pi/4 - y) - sin (pi/4 -  x)sin (pi/4  - y) =  sin (x + y)`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) =  cot^2 x`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

 `cos ((3pi)/ 2 + x ) cos(2pi + x) [cot ((3pi)/2 - x) + cot (2pi + x)] = 1`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

sin (n + 1)x sin (n + 2)x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x = cos x.