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समीकरण 4x + 5y = 19 का आलेख खींचने के लिए यदि x = 1 हो, तो y का मान ज्ञात करो।
Concept: दो चरांकों वाले रेखीय समीकरणों का आलेख (Graph of Linear Equation in Two Variables)
निश्चयक का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति को पूर्ण करो:
कृति:
`|(2sqrt(3), 9),(2, 3sqrt(3))| = 2sqrt(3) xx square - 9 xx square`
= `square` – 18
= `square`
Concept: निशच्यक पद्धति (क्रेमर की पद्धति) Determinant Method (Crammer’s Method)
निम्नलिखित युगपत समीकरण, क्रेमर पद्धति से हल करने के लिए Dx तथा Dy के मान ज्ञात करो।
3x + 5y = 26; x + 5y = 22
Concept: निशच्यक पद्धति (क्रेमर की पद्धति) Determinant Method (Crammer’s Method)
निम्नलिखित युगपत समीकरणों की सहायता से (x + y) तथा (x – y) के मान ज्ञात करो:
49x – 57y = 172; 57x – 49y = 252
Concept: युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
निम्नलिखित युगपत समीकरण को आलेख-विधि से हल करो:
x + 3y = 7; 2x + y = – 1
Concept: युगपत समीकरण हल करन की आलेख विधि (Solution of Simultaneous Equation by Graphical Method)
किसी समद्विबाहु त्रिभुज की परिमिती 24 सेमी है। सर्वांगसम भुजाओं की लंबाई उसके आधार के दुगुने से 13 सेमी कम है। उस त्रिंभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।
Concept: युगपत समीकरण पर आधारित शाब्दिक उदाहरणे
निम्न कृति पूर्ण कीजिये व x का मान ज्ञात कीजिये:
5x + 3y = 9 ......(i)
2x − 3y = 12 ......(ii)
समीकरण (i) व समीकरण (ii) का जोड़ करने पर
5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
7x = `square`
x = `square/square`
x = `square`
Concept: युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिये:
x + y = 4; 2x - y = 2
Concept: युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
x + 2y = 4 समीकरण का आलेख खींचिये तथा वह रेखा X-अक्ष तथा Y-अक्ष को प्रतिच्छेदित होने से मिलने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।
Concept: दो चरांकों वाले रेखीय समीकरणों का आलेख (Graph of Linear Equation in Two Variables)
यदि 2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) हो, तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कौजिये:
कृति:
2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) है।
∴ x = `square` तथा y = `square` यह मान दिए गए समीकरण में रखने पर
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
Concept: युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
x + 2y = 4 इस समीकरण का आलेख खींचने के लिए यदि y = 1 हों, तो x का मान कितना होगा?
Concept: दो चरांकों वाले रेखीय समीकरणों का आलेख (Graph of Linear Equation in Two Variables)
यदि 17x + 15y = 11 तथा 15x + 17y = 21 हो, तो x - 7 का मान ज्ञात कीजिये।
Concept: दो चरांकों वाले रेखीय समीकरणों का आलेख (Graph of Linear Equation in Two Variables)
`square`ABCD यह आयत हैं। आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर ax + by = c इस रूप में युगपत समीकरण प्राप्त कीजिये:
Concept: युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
x + y = 4 इस युगपत समीकरण का आलेख खींचिये तथा निम्न प्रश्नों के उत्तर लिखिये:
- रेखा के द्वारा X तथा Y अक्ष के साथ बनाया गया त्रिभुज का उसकी भुजा के आधार पर प्रकार लिखिये।
- उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।
Concept: युगपत समीकरण हल करन की आलेख विधि (Solution of Simultaneous Equation by Graphical Method)
निम्नलिखित समीकरण ax2 + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।
2y = 10 − y2
Concept: वर्ग समीकरण का मानक रूप (Standard Form of Quadratic Equation)
निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।
x2 + x − 20 = 0
Concept: गुणनखंड विधि से समीकरण हल करना (Solution of a Quadratic Equation by Factorisation)
निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।
`y^2 + 1/3 y = 2`
Concept: वर्ग समीकरण हल करने का सूत्र
निम्नलिखित मेंं से कौन-से वर्गसमीकरण नहीं हैं?
Concept: वर्गसमीकरण : परिचय
(m − 12)x2 + 2(m − 12)x + 2 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो m का मान ज्ञात कीजिए।
Concept: वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप
वर्ग समीकरण 2m2 - 5m = 0 का एक हल 2 है या नहीं इसकी जाँच करो।
Concept: वर्ग समीकरण के हल
