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X3 - ax2 + 6x - a को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न

x3 - ax2 + 6x - a को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

बेरीज
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उत्तर

p(x) = x3 - ax2 + 6x - a

माना x - a = 0

x = a

p(a) = (a)3 - a(a)2 + 6(a) - a

= 6a - a

= 5a

अतः शेषफल = 5a

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शेषफल प्रमेय
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x + 1


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`x - 1/2`


x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

5 + 2x


वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : x4 + 1; x – 1


जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :

p(x) = 2x3 – 11x2 – 4x + 5, g(x) = 2x + 1

दर्शाइए कि x + 3 बहुपद 69 + 11x – x2 + x3 का एक गुणनखंड हैं।


दर्शाइए कि 2x – 3 बहुपद x + 2x3 – 9x2 + 12 का एक गुणनखंड है।


निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :

(4a – b + 2c)2 


निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(54m^3 + 18 m^2 - 27m + 5) ; (m - 3)`


(x31 + 31) में (x + 1) से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।


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