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प्रश्न
जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x3 + 7x का एक गुणनखंड है या नहीं।
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उत्तर
माना f(x) = 3x3 + 7x और माना 7 + 3x = 0
`x = -7/3`
`f(-7/3) = 3(-7/3)^3 + 7(-7/3)`
= `-343/9 - 49/3`
= `(-343 - 147)/9`
= `-490/9` ≠ 0
चूँकि शेषफल ≠ 0
अतः 7 + 3x बहुपद का एक गुणनखंड नहीं है।
संबंधित प्रश्न
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
`x - 1/2`
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x + π
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 6x2 + 2x – 4, g(x) = `1 - 3/2 x`
दर्शाइए कि x + 3 बहुपद 69 + 11x – x2 + x3 का एक गुणनखंड हैं।
निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :
(3a – 5b – c)2
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