Advertisements
Advertisements
प्रश्न
"तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 6 से विभाज्य है।" क्या यह कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
पर्याय
सत्य
असत्य
Advertisements
उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
लगातार 3 संख्याओं 2, 3, 4 पर विचार करें
`(2 xx 3 xx 4)/6 = 24/6` = 4
अब, अन्य 3 लगातार संख्याओं 4, 5, 6 पर विचार करें
`(4 xx 5 xx 6)/6 = 120/6` = 20
अब, अन्य 3 लगातार संख्याओं 7, 8, 9 पर विचार करें
`(7 xx 8 xx 9)/6 = 504/6` = 84
अतः कथन "तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 6 से विभाज्य है" सत्य है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए:
196 और 38220
निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए:
867 और 255
क्या प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक 4q + 2 के रूप का हो सकता है, जहाँ q एक पूर्णाक है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
“दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 2 से विभाज्य है। " क्या यह कथन सत्य है या असत्य? कारण दीजिए।
दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक q के लिए, या तो 4q या 4q + 1 के रूप का होता है।
दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का घन, किसी पूर्णांक m के लिए, 4m, 4m + 1 या 4m + 3 के रूप का होता है।
दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक q के लिए, 5q + 2 या 5q + 3 के रूप का नहीं हो सकता।
दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक m के लिए, 6m + 2 या 6m + 5 के रूप का नहीं हो सकता।
यदि n एक विषम पूर्णांक है, तो दर्शाइए कि n2 − 1, 8 से विभाज्य है।
सिद्ध कीजिए कि यदि x और y दोनों धनात्मक विषम पूर्णांक हैं, तो x2 + y2 एक सम संख्या है परंतु 4 से विभाज्य नहीं है।
