Question

संलग्न आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर अर्धगोले, वृत्ताकार बेलन तथा शंकु से बनाए गए खिलौने का संपूर्ण पृष्ठफल ज्ञात कीजिए।

 

Answer 1

खिलौना यह अर्धगोला, वृत्ताकार बेलन तथा शंकु से बना हुआ है |

इन तीनों का आधार समान है |

मानो कि, इन तीनों की त्रिज्याएँ r है |

∴ r = 3 सेमी

मानो कि, शंक्वाकार भाग की ऊँचाई h₁ तथा बेलनाकार भाग की ऊँचाई h₂ है |

∴ h₁ = 4 सेमी तथा h₂ = 40 सेमी

मानो कि, शंकु की तिरछी ऊँचाई l है |

`l^2 = r^2 + h_1^2`

∴ `l^2 = 3^2 + 4^2`

∴ `l^2 = 9 + 16`

∴ `l^2 = 25`

∴ l = 5 सेमी ....................(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)

खिलौने का संपूर्ण पृष्ठफल = शंकु का वक्रपृष्ठफल + वृत्ताकार बेलन का वक्रपृष्ठफल + अर्धगोले का वक्रपृष्ठफल

= πrl + 2πrh₂ + 2πr² 

= πr(l + 2h₂ +2r)

= π × 3(5 + 2 × 40 + 2 × 3)

= π × 3(5 + 80 + 6)

= π × 3(91)

= 273π सेमी²

खिलौने का संपूर्ण पृष्ठफल 273π सेमी² है |