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प्रश्न
मीनार के आधार से और एक सरल रेखा में 4 m और 9 m की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण पूरक कोण हैं। सिद्ध कीजिए की मीनार की ऊँचाई 6 m है।
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उत्तर
मान लीजिए AB मीनार है और C और D दो बिंदु इस प्रकार हैं कि AC = 4m और AD 9m है। होने देना:
`AB = hm, BCA = theta और BDA= 90° - "थीटा"`
सही ΔBCA में, हमारे पास है:
`tan theta = (AB)/(AC)`
`⇒ tan theta = h/4 ` ...............(1)
दाईं ओर ΔBDA, हमारे पास है:
` tan (90° - theta ) = (AB) /(AD)`
`⇒ cot theta = h/9 [ tan (90° - theta ) = cot theta]`
`⇒1/ tan theta = h/9 ................(2) [ cot theta = 1/ tan theta]`
समीकरण (1) और (2) को गुणा करने पर, हम प्राप्त करते हैं
`tan theta xx 1/ tan theta = h/4xxh/9`
`⇒ 1=( h^2)/36`
`⇒ 36=h^2`
`⇒ h = +-6`
टावर की ऊंचाई ऋणात्मक नहीं हो सकती मीनार की ऊँचाई = 6 मी
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