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प्रश्न
आँधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है की पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ 30° का कोण बनाता है। पेड़ के पाद-बिंदु की दूरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है, 8 मीटर है। पेड़ की उँचाई ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
बता दें कि AC असली पेड़ था। आंधी के कारण यह दो भागों में टूट गया। टूटा हुआ हिस्सा A'B जमीन से 30° बना रहा है।
ΔABC में,
`("BC")/("AC")` = tan 30°
`("BC")/8 = 1/sqrt3`
`"BC" = (8/sqrt3)m`
`("AC")/("AB")` = cos 30°
`8/("AB") = sqrt3/2`
`"AB" = ((16)/sqrt3)m`
पेड़ की उँचाई = AB + BC
= `(16/sqrt3+8/sqrt3)m`
= `24/sqrt3` m
= `8sqrt3` m
इसलिए पेड़ की उँचाई `8sqrt3` m है।
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