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प्रश्न
किसी रास्ते पर स्थित A तथा B इन दो स्थानों के बीच की दूरी 70 किमी है।एक कार A स्थान से तथा दूसरी कार B स्थान से निकलती है। यदि वे एक ही दिशा में निकलती है तो वे 7 घंटे पश्चात एक दूसरे से मिलती हैं और यदि विपरित दिशा में निकलती हैं 1 घंटे बाद मिलती हैं तो कार का वेग ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
तेज कार की गति को x किमी/घंटा और धीमी कार की कार की गति y किमी/घंटा हो।
उनके बीच कुल दूरी 70 किमी है।
गति = `" दूरी " /" समय "`
जब दोनों कारें एक ही दिशा में यात्रा करती हैं, तो वे 7 घंटे में मिलते हैं।
कुल गति = x - y
`x - y = 70/7`
⇒ x - y = 10 ...(I)
जब दोनों कारें एक-दूसरे की ओर बढ़ती हैं,
कुल गति = x + y
`x + y = 70/1`
⇒ x + y = 70 ...(II)
जोड़ना (i) और (ii)
x - y = 10
x + y = 70
2x = 80
⇒ x = 40
समीकरण (I) में, x = 40 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ x - y = 10
⇒ 40 - y = 10
⇒ y = 40 - 10
⇒ y = 30
इस प्रकार, कारों की गति 40 किमी/घंटे और 30 किमी/घंटे है।
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