Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक समांतर चतुर्भुज ABCD में, AB = 10 cm और AD = 6 cm है। ∠A का समद्विभाजक DC से E पर मिलता है तथा AE और BC बढ़ाने पर F पर मिलते हैं। CF की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, AB = 10 cm, AD = 6 cm
DC = AB = 10 cm और AD = BC = 6 cm
दिया गया है, ∠A का समद्विभाजक DE को E पर और BC को F पर बढ़ाता है।
अब, PF || CD निकालना।
आकृति से,
CD || FP और CF || DP
PDCF एक समानांतर चतुर्भुज है।
और AB || FP और AP || BF
ABFP भी एक समांतर चतुर्भुज है।
ΔAPF और ΔABF में,
∠APF = ∠ABF ...(समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।)
AF = AF ...(उभयनिष्ठ पक्ष)
∠PAF = ∠AFB ...(वैकल्पिक कोण)
ΔAPF ≅ ΔABF ...(ASA सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार)
AB = AP ...(CPCT)
AB = AD + DP
= AD + CF ...(क्योंकि DCFP एक समांतर चतुर्भुज है।)
∴ CF = AB – AD
= (10 – 6) cm
= 4 cm
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x, y, z के मानों को ज्ञात कीजिए:
क्या एक चतुर्भुज ABCD समांतर चतुर्भुज हो सकता है यदि ∠D +∠B = 180°?
एक चतुर्भुज की कच्ची आकृति खीचिए जो समांतर चतुर्भुज न हो परंतु जिसके दो सम्मुख कोणों के माप बराबर हों।
किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 3 : 2 है। समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
निम्न आकृति GUNS समांतर चतुर्भुज हैं। x तथा y ज्ञात कीजिए (लंबाई cm में है) :
निम्न आकृति RUNS समांतर चतुर्भुज हैं। x तथा y ज्ञात कीजिए (लंबाई cm में है) :
निम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:
वर्ग एक समांतर चतुर्भुज भी है।
∆ABC में, AB = 5 cm, BC = 8 cm और CA = 7 cm हैं। यदि D और E क्रमश : AB और BC के मध्य-बिंदु हैं, तो DE की लंबाई निर्धारित कीजिए।
निम्न में से कौन एक समांतर चतुर्भुज का गुण है?
आकृति में, बिंदु G, ΔDEF की माध्यिकाओं का संगामी बिंदु है। किरण DG पर बिंदु H इस प्रकार लें कि D-G-H तथा DG = GH, हो तो सिद्ध कीजिए कि `square` GEHF समांतर चतुर्भुज है।
