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प्रश्न
चतुर्भुज ABCD में, ∠A + ∠D = 180° है। इस चतुर्भुज को कौन-सा विशेष नाम दिया जा सकता है?
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उत्तर
दिया गया है - चतुर्भुज ABCD में, ∠A + ∠D = 180º है।
हम जानते हैं कि दो क्रमागत कोणों का योग 180º होता है।
इसलिए, विपरीत भुजाओं AB और CD का युग्म समांतर है।
चूँकि, चतुर्भुज ABCD समलंब है।
अत:, इस चतुर्भुज को जो विशेष नाम दिया जा सकता है वह है समलंब।
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ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC और AD = BC है (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि
- ∠A = ∠B
- ∠C = ∠D
- ΔABC ≅ ΔBAD
- विकर्ण AC = विकर्ण BD है।
[संकेत: AB को बढ़ाइए और C से होकर DA के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ी हुई भुजा AB को E पर प्रतिच्छेद करे।]
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