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प्रश्न
एक क्लास टेस्ट में शेफाली के गणित और अंग्रेजी में प्राप्त किए गए अंकों का योग 30 है। यदि उसको गणित में 2 अंक अधिक और अंग्रेजी में 3 अंक कम मिले होते, तो उनके अंकों का गुणनफल 210 होता। उसके द्वारा दोनों विषयों में प्राप्त किए अंक ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए शेफाली ने गणित में x अंक प्राप्त किए तो उसके अंग्रेजी में प्राप्त अंक = 30 - x
चूँकि दोनों विषयों के अंकों का योग 30 दिया गया है।
अब प्रश्नानुसार, (x + 2) × (30 - x - 3) = 210
⇒ (x + 2)(27 - x) = 210
⇒ 27x - x2 + 54 - 2x = 210
⇒ x2 - 25x + 156 = 0
⇒ x2 - 12x - 13x + 156 = 0
⇒ x (x - 12) - 13 (x - 12) = 0
⇒ (x - 12) (x - 13) = 0
या तो (x - 12) = 0 ⇒ x = 12
अथवा x - 13 = 0 ⇒ x = 13
जब गणित में x = 12 अंक तो अंग्रेजी में = 30 - x = 30 - 12 = 18 अंक प्राप्त होंगे और जब गणित में x = 13 अंक तो अंग्रेजी में = 30 - 13 = 17 अंक प्राप्त होंगे।
अत: गणित एवं अंग्रेजी में प्राप्त अभीष्ट अंक क्रमशः 12 एवं 18 अथवा 13 एवं 17 होंगे।
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