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प्रश्न
एक गोले के व्यास में 25% की कमी हो जाती है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत कम हो गया है?
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उत्तर
माना गोले का व्यास d है।
गोले की त्रिज्या (r1) = d/2
गोले की नई त्रिज्या (r2) = d/2(1-25/100)=3/8d`
गोले का CSA (S1) `= 4pir_1^2`
`=4pi(d/2)^2=pid^2`
गोले का CSA (S2) त्रिज्या घटाने पर `= 4pir_2^2`
`=4pi((3d)/8)^2=9/16pid^2`
गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी = S1 − S2
`=pid^2-9/16pid^2`
`=7/16pid^2`
`"गोले के सतह क्षेत्र में प्रतिशत कमी"=(S_1-S_2)/S_1xx100`
`= (7pid^2)/(16pid^2)xx100=700/16=43.75%`
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