Question

एक गोले के व्यास में 25% की कमी हो जाती है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत कम हो गया है?

Answer 1

माना गोले का व्यास d है।

गोले की त्रिज्या (r₁) = d/2

गोले की नई त्रिज्या (r₂) = d/2(1-25/100)=3/8d`

गोले का CSA (S₁) `= 4pir_1^2`

`=4pi(d/2)^2=pid^2`

गोले का CSA (S₂) त्रिज्या घटाने पर `= 4pir_2^2`

`=4pi((3d)/8)^2=9/16pid^2`

गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी = S₁ − S₂

`=pid^2-9/16pid^2`

`=7/16pid^2`

`"गोले के सतह क्षेत्र में प्रतिशत कमी"=(S_1-S_2)/S_1xx100`

`= (7pid^2)/(16pid^2)xx100=700/16=43.75%`