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प्रश्न
एक आयत की लंबाई x, 5 cm/min की दर से घट रही है और चौड़ाई y, 4 cm/min की दर से बढ़ रही है। जब x = 8 cm और y = 6 cm है। तब आयत के परिमाप के दर ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए समय का कोई भी क्षण t है, आयत की लंबाई x, चौड़ाई y, परिधि P और क्षेत्रफल A है।
P = 2 (x + y) ....(i)
हमारे पास है,
`dx/dt - 5` cm/min और `dy/dt = 4` cm/ min
(i) को x के सापेक्ष अवकलित करने पर, हम पाते हैं,
`(dP)/dt = 2 (dx/dt + dy/dt)`
= 2 (-5 + 4)
= -2 cm/min
∴ आयत का परिमाप 2 सेमी/मिनट की दर से घट रहा है
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