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प्रश्न
एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है कि त्रिज्या परिवर्तनशील है। त्रिज्या के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब त्रिज्या 10 cm है।
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उत्तर
माना गुब्बारे का आयतन = V तथा त्रिज्या = r
`therefore V = 4/3 pir^3`
`therefore (dV)/(dr) = 4/3 pi xx 3 r^2`
`= 4 pir^2`
`(dV)/dr = 4pi xx 10 xx 10` ...[`because` r = 10 cm]
= 400 `pi` cm3/s
अतः जब त्रिज्या 10 सेमी हो तब गुब्बारे का आयतन 400 π cm2/s की दर से बढ़ता है।
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