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प्रश्न
दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।
y < – 2
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उत्तर
दी हुई रैखिक असमिका y < – 2 सरल रेखा y = – 2 बिन्दु (2, – 2) और (- 2, – 2) से होकर जाती है।
y <- 2 में y = 0 रखने पर 0 < – 2, यह सत्य नहीं है।
∴ मूल बिन्दु (0, 0), y < – 2 में नहीं।
दी हुई आकृति में छायांकित क्षेत्र से दर्शाया गया है।
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– 3x + 2y ≥ – 6
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3y – 5x < 30
असमिका को हल कीजिये और हल को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए।
5x + 1 > – 24, 5x – 1 < 24
8% बोरिक एसिड के विलयन में 2% बोरिक एसिड का विलयन मिलाकर तनु (dilute) किया जाता है। परिणामी मिश्रण में बोरिक एसिड 4% से अधिक तथा 6% से कम होना चाहिए। यदि हमारे पास 8% विलयन की मात्रा 640 लीटर हो तो ज्ञात कीजिए कि 2% विलयन के कितने लीटर इसमें मिलाने होंगे?
45% अम्ल के 1125 लीटर विलयन में कितना पानी मिलाया लाए कि परिणामी मिश्रण में अम्ल 25% से अधिक परन्तु 30% से कम हो जाए?
ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे दी गई आकृति का छायांकित भाग है।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि x > y और b < 0, तो bx < by
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि xy > 0, तो x > 0, और y < 0
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि xy < 0, तो x > 0, और y > 0
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि x > 5 और x > 2, तो x ∈ (5, ∞)
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि |x| < 5, तो x ∈ (–5, 5)
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
x > –2 का आलेख निम्नलिखित आकृति है।
सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय का कोई हल नहीं है।
x + 2y ≤ 3, 3x + 4y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 1
निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय को हल कीजिए:
3x + 2y ≥ 24, 3x + y ≤ 15, x ≥ 4
