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प्रश्न
बताइए कि निम्नलिखित समीकरण x – 2y = 4 का हल है या नहीं:
`(sqrt2", "4sqrt2)`
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उत्तर
दिए गए समीकरण के बाएँ पक्ष में `x = sqrt2` और `y = 4sqrt2` रखने पर,
x − 2y = `sqrt2-2(4sqrt2)`
= `sqrt2-8sqrt2`
= `-7sqrt2`
≠ 4
बायाँ पक्ष ≠ दायाँ पक्ष
इसलिए, `(sqrt2", "4sqrt2)` इस समीकरण का हल नहीं है।
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(1, 1)
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नीचे दिया गया आलेख रैखिक समीकरण x + y = 0 को निरूपित करता है :
सारणी
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2 | 3 | 4 | –5 | 6 |
से प्राप्त बिंदुओं के निर्देशांक समीकरण x – y + 2 = 0 के कुछ हलों को निरूपित करते हैं।
दो चरों वाली रैखिक समीकरण के आलेख का प्रत्येक बिंदु उस समीकरण का एक हल निरूपित नहीं करता है।
समीकरण 2x + 1 = x – 3 के निम्नलिखित पर कितने हल स्थित हैं :
कार्तीय तल
सोचा गया कि x और y के निम्नलिखित मान एक रैखिक समीकरण को संतुष्ट करते हैं :
| x | 6 | – 6 |
| y | –2 | 6 |
वह रैखिक समीकरण लिखिए। उपरोक्त सारणी में दिए x और y के मानों का उपयोग करते हुए आलेख खींचिए। इस रैखिक समीकरण का आलेख निम्नलिखित को किस बिंदु पर काटता है?
- x-अक्ष
- y-अक्ष
यदि एक द्रव का तापमान केल्विन मात्रकों में x°K है या फारेनहाइट मात्रकों में y°F है, तो तापमानों के मापन की दोनों पद्धतियों के बीच संबंध रैखिक समीकरण `y = 9/5 (x - 273) + 32` द्वारा दिया जाता हैं।
- यदि किसी द्रव का तापमान 313°K है, तो उसका फारेनहाइट में तापमान ज्ञात कीजिए।
- यदि तापमान 158°F है, तो केल्विन में तापमान ज्ञात कीजिए।
