Advertisements
Advertisements
प्रश्न
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
Advertisements
उत्तर
समीकरण `(x - sqrt(2))^2 - 2(x + 1)` = 0 के दो भिन्न और वास्तविक मूल हैं।
उपरोक्त समीकरण को सरल करने पर,
`x^2 - 2sqrt(2)x + 2 - sqrt(2)x - sqrt(2)` = 0
`x^2 - sqrt(2)(2 + 1)x + (2 - sqrt(2))` = 0
`x^2 - 3sqrt(2)x + (2 - sqrt(2))` = 0
D = b2 – 4ac
= `(- 3sqrt(2))^2 - 4(1)(2 - sqrt(2))`
= `18 - 8 + 4sqrt(2) > 0`
अतः, मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूलों का योग 3 है?
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x(1 – x) – 2 = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण का न्यूनतम एक वास्तविक मूल होता है।
यदि किसी द्विघात समीकरण में, x2 का गुणांक और अचर पद एक चिन्ह के हों तथा x का गुणांक शून्य हो, तो उस द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं होता है।
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक परिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल अपरिमेय हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
–x2 + 7x – 10 = 0
