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प्रश्न
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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उत्तर
समीकरण `(x - sqrt(2))^2 - 2(x + 1)` = 0 के दो भिन्न और वास्तविक मूल हैं।
उपरोक्त समीकरण को सरल करने पर,
`x^2 - 2sqrt(2)x + 2 - sqrt(2)x - sqrt(2)` = 0
`x^2 - sqrt(2)(2 + 1)x + (2 - sqrt(2))` = 0
`x^2 - 3sqrt(2)x + (2 - sqrt(2))` = 0
D = b2 – 4ac
= `(- 3sqrt(2))^2 - 4(1)(2 - sqrt(2))`
= `18 - 8 + 4sqrt(2) > 0`
अतः, मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं।
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