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प्रश्न
बल की दिशा से 30° कोण पर विस्थापन होने पर किए गए कार्य के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए।
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उत्तर
माना कि, 'O' बिंदु पर स्थित किसी पिंड पर स्थिर बल `vecF` प्रयुक्त करने पर उस पिंड का विस्थापन `vecs` होता है तथा बल और विस्थापन के बीच कोण θ है।
पिंड का विस्थापन O →P, बल की दिशा O →Q
आकृति के आधार पर,
`costheta = (OR)/(OQ)`
∴ OR = OQ cosθ
= F cosθ
यहाँ विस्थापन की दिशा में पिंड पर प्रयुक्त बल
= F cosθ
∴ बल द्वारा किया गया कार्य = (F cosθ)s = Fs cosθ
पिंड का विस्थापन O →P, बल की दिशा O →Q
`costheta = (OS)/(OP)`
∴ OS = OP cosθ = s cosθ
यहाँ बल की दिशा में पिंड का विस्थापन = s cosθ
∴ बल द्वारा पिंड पर किया गया कार्य = F(s cosθ) = Fs cosθ
θ = 30° होने पर कार्य (W) = Fs cos30°
= Fs`sqrt3/2`
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