Question

असे एक शाब्दिक उदाहरण तयार करा, की त्यापासून मिळणाऱ्या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 5 असेल. समीकरण तयार करून लिहा. (वर्गसमीकरणासाठी तयार करण्यासाठी वय, रुपये, नैसर्गिक संख्या यांसारख्या राशींचा उपयोग करा.) (वरील उदाहरण विद्यार्थ्यांना सोयीसाठी सोडवून दाखवत आहोत. विद्यार्थी वेगळी संख्या घेऊन असेच उदाहरण तयार करून सोडवू शकतात.)

उकल: आपल्याला समीकरणाचे एक मूळ 5 हवे आहे. मग दुसरे मूळ आपण आपल्या मनाने कोणतीही संख्या (धन, ऋण, शून्य) घेऊ शकतो. मग आपण समजा इथे दुसरे मूळ 2 घेतले.

मग आपण खालीलप्रमाणे उदाहरण तयार करू शकतो,
स्मिता ही तिची बहीण मिता पेक्षा 3 वर्षांनी लहान आहे (5 - 2 = 3). दोघींच्या वयांचा गुणाकार 10 आहे (5 × 2 = 10). तर दोघींचे आजचे वय काढा. (शाब्दिक उदाहरण तयार करणे 1 गुण)

मिताचे वय x मानू.

म्हणून, स्मिताचे वय = x - 3 (याकरता 1 गुण)

दिलेल्या अटीनुसार,

x(x – 3) = 10

x² – 3x – 10 = 0 (समीकरण तयार करणे 1 गुण) 

Answer 1

शाब्दिक उदाहरण:

दोन क्रमागत नैसर्गिक संख्येचा गुणाकार 30 आहे, तर त्या संख्या शोधा.

उत्तर: 

पहिली नैसर्गिक संख्या x मानू.

∴ दुसरी नैसर्गिक संख्या = x + 1

दिलेल्या अटीनुसार,

x(x + 1) = 30

∴ x² + x = 30

∴ x² + x – 30 = 0, हे अपेक्षित समीकरण आहे.