मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

जर x = 3 हे kx2 - 10x + 3 = 0 या समीकरणाचे एक मूळ असेल, तर k ची किंमत किती? - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

जर x = 3 हे kx2 - 10x + 3 = 0 या समीकरणाचे एक मूळ असेल, तर k ची किंमत किती?

बेरीज
Advertisements

उत्तर

x = 3 हे समीकरण kx2 - 10x + 3 = 0 चे मूळ आहे.

x = 3 ही किंमत वरील समीकरणात ठेवून,

k(3)2 - 10(3) + 3 = 0

∴ 9k - 30 + 3 = 0

∴ 9k - 27 = 0

∴ 9k = 27

∴ k = `27/9`

∴ k = 3

shaalaa.com
वर्गसमीकरणाची मुळे (उकली)
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: वर्गसमीकरणे - सरावसंच 2.1 [पृष्ठ ३४]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 1 [Marathi] Standard 10 Maharashtra State Board
पाठ 2 वर्गसमीकरणे
सरावसंच 2.1 | Q 5. | पृष्ठ ३४

संबंधित प्रश्‍न

वर्गसमीकरणासमोर दिलेल्या चलाच्या किमती त्या समीकरणांची मुळे आहेत की नाही ते ठरवा.

2m2 - 5m = 0, m = 2, `5/2`


x2 + kx + k = 0 ची मुळे वास्तव व समान असतील, तर k ची किंमत खालीलपैकी कोणती?


x2 + mx - 5 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 2 असेल, तर m ची किंमत खालीलपैकी कोणती?


खालील प्रश्नाच्या उत्तरांचे अचूक पर्याय निवडा.

X2 – kX + 27 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 असेल, तर k ची किंमत खालीलपैकी कोणती? 


खालील वर्गसमीकरणाची मुळे लिहा.

(p – 5) (p + 3) = 0


x2 + kx + 54 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ – 6 असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: x2 + kx + 54 = 0 या वर्गसमीकरणाची एक उकल –6 आहे.

म्हणून, x = ______ घेऊ.

(–6)2 + k(–6) + 54 = 0

(______) –6k + 54 = 0

–6k + ______ = 0

k = ______ 


एका वर्गसमीकरणाची मुळे 4 व – 5 आहेत, तर ते वर्गसमीकरण तयार करा.


असे एक शाब्दिक उदाहरण तयार करा, की त्यापासून मिळणाऱ्या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 5 असेल. समीकरण तयार करून लिहा. (वर्गसमीकरणासाठी तयार करण्यासाठी वय, रुपये, नैसर्गिक संख्या यांसारख्या राशींचा उपयोग करा.) (वरील उदाहरण विद्यार्थ्यांना सोयीसाठी सोडवून दाखवत आहोत. विद्यार्थी वेगळी संख्या घेऊन असेच उदाहरण तयार करून सोडवू शकतात.)

उकल: आपल्याला समीकरणाचे एक मूळ 5 हवे आहे. मग दुसरे मूळ आपण आपल्या मनाने कोणतीही संख्या (धन, ऋण, शून्य) घेऊ शकतो. मग आपण समजा इथे दुसरे मूळ 2 घेतले.

मग आपण खालीलप्रमाणे उदाहरण तयार करू शकतो,
स्मिता ही तिची बहीण मिता पेक्षा 3 वर्षांनी लहान आहे (5 - 2 = 3). दोघींच्या वयांचा गुणाकार 10 आहे (5 × 2 = 10). तर दोघींचे आजचे वय काढा. (शाब्दिक उदाहरण तयार करणे 1 गुण)

मिताचे वय x मानू.

म्हणून, स्मिताचे वय = x - 3 (याकरता 1 गुण)

दिलेल्या अटीनुसार,

x(x – 3) = 10

x2 – 3x – 10 = 0 (समीकरण तयार करणे 1 गुण) 


2m2 - 5m = 0 या वर्गसमीकरणाचे मूळ 2 आहे किंवा नाही ते ठरवा.


kx2 − 7x + 12 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 आहे, तर k = ______.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×