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प्रश्न
ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AC = BC है। यदि AB2 = 2AC2 है, तो सिद्ध कीजिए कि ABC एक समकोण त्रिभुज है।
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उत्तर
∵ ∆ABC में, AC = BC एवं AB2 = 2AC2 दिए हुए हैं।
⇒ AB2 = AC2 + BC2 [∵ AC = BC]
⇒ ∠ACB एक समकोण है [प्रमेय 6.9, पाइथागोरस प्रमेय का विलोम]
अत: ABC एक समकोण त्रिभुज है।
इति सिद्धम्
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AD2 = BD.CD
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